二项式期权（二项式期权定价公式的原理）
1周前 (12-20) 3 0
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期权定价模型二项式模型
年，科克斯、罗斯和卢宾斯坦的论文提出了二项式模型，解决了美式期权定价问题，奠定了期权定价数值法的基础。二项式模型基于以下假设：不支付股票红利；交易成本与税收为零；投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金；市场无风险利率为常数；股票的波动率为常数。
在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型（Binomial Model）或二叉树法（Binomial tree）。
二项式模型的假设主要有：不支付股票红利。交易成本与税收为零。投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金。市场无风险利率为常数。股票的波动率为常数。假设在任何一个给定时间，金融资产的价格以事先规定的比例上升或下降。
年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦合作的论文《金融经济学杂志》上，他们提出了Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型，为离散时间期权定价提供了一种简便方法。该模型基于二项分布，假设在给定时间段内，证券价格有明确的上涨和下跌两种可能。
Black-Scholes公式 （2）二项式定价方法 （3）风险中性定价方法 （4）鞅定价方法等 历史：期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。
二项式期权定价模型是在此期权定价模型中，对于标的资产前一时期所能具有的每一个值，在后一时期只能有两个可能的离散值。马上就要2015年下半年CMA资格考试了，在这里祝大家好好考试，每个人都超常发挥，取得好成绩！希望我的回答能帮助您解决问题，如您满意，请采纳为最佳答案哟。
两期二叉树模型的t是怎样的
t是以年表示的时段长度，在T分为很多小的时间间隔Δt，而在每一个Δt，股票价格变化由S到Su或Sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。二项式期权定价模型和布莱克-休尔斯期权定价模型，是两种相互补充的方法。二项式期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。
先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值，利用Cud和Cdd计算Cd的价值；然后，再次利用单期定价模型，根据Cu和Cd计算C0的价值。从后向前推进。多期二叉树模型 （1）原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。
Black-Scholes方程模型优缺点：优点：对欧式期权，有精确的定价公式；缺点：对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。2：思想：假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。
如何理解Black-Scholes期权定价模型
Black-Scholes 期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它是由费希尔·布莱克（Fisher Black）和米伦·斯科尔斯（Myron Scholes）在1973年开发的。这个模型是建立在对股票价格的对数正态分布假设、无风险利率、标的资产的波动率和期权到期时间等基本假设的基础之上的。
理解Black-Scholes期权定价模型，需要从金融产品的本质出发，即预期、承诺和兑现未来的现金流。我们可以将一个金融产品，如欧式看涨期权，视为在未来特定时间可以实现的现金流的预期现值。在解释模型之前，我们先回顾一下基本的概念，如连续复利和如何进行贴现。
他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型（Black Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black）在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。
其实很多金融产品的定价都是围绕着无风险利率，通过无风险利率得出现值。B-S期权定价模型就是以无风险利率为折现率，然后得到在风险中性下的期权收益的现值。B-S期权定价模型的资产组合完全由基础资产与无风险利率构成，从而复制期权价格的变动。理解任何定价模型，把握其中的核心就行了，公式只是一个工具。
二项期权定价模型（binomal option price model，SCRR Model，BOPM） Black-Scholes期权定价模型 虽然有许多优点， 但是它的推导过程难以为人们所接受。在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型（Binomial Model）或二叉树法（Binomial tree）。
C—期权初始合理价格 X—期权执行价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率 σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）N（d1），N（d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。
期权定价模型的二项式模型
具体而言，假设金融资产在时间t的价格为S，它可能在时间t+△t上升至uS或下降至dS。在资产价格上升至uS时，期权价格升至Cu；在资产价格下降至dS时，期权价格降至Cd。当资产价格只有这两种可能状态时，这个过程被称为二项程序。
在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型（Binomial Model）或二叉树法（Binomial tree）。
二项式模型的假设主要有：不支付股票红利。交易成本与税收为零。投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金。市场无风险利率为常数。股票的波动率为常数。假设在任何一个给定时间，金融资产的价格以事先规定的比例上升或下降。
年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦合作的论文《金融经济学杂志》上，他们提出了Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型，为离散时间期权定价提供了一种简便方法。该模型基于二项分布，假设在给定时间段内，证券价格有明确的上涨和下跌两种可能。
二叉树或者是布莱克斯科尔斯期权定价公式之间有什么关系
关系：多期二叉树期数越多，计算结果与布莱克-斯科尔斯模型的计算结果的差额越小。二项式期权定价模型假设股票价格仅在向上和向下两个方向波动，并且股票价格每次向上（或向下）波动的概率和幅度在整个调查期间保持不变。
期权定价原理涉及两个主要模型：平价公式和二叉树模型，以及布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型。平价公式提供了计算欧式期权和美式期权价值的基本方程。而二叉树模型通过构建一个资产价格可能变动的树状结构，考虑到期时间、利率变动等因素，来近似期权的真实价值。
【答案】：D 二叉树模型中，如果到期时间划分的期数为无限多，其结果与布莱克一斯科尔斯定价模型一致，因此，二者之间是存在内在的联系的。
布莱克-斯科尔模型是最广泛使用的期权定价模型之一。它假设标的资产价格遵循几何布朗运动，并且无风险利率和波动率是已知的常数。此模型通过计算期权的预期收益和当前成本来确定期权的理论价格。这个模型适用于欧式期权，即只能在到期日执行的期权。
以及衍生品价格与股票价格和时间的关系。五个影响因素：股票价格 S，执行价格 K，到期时间 T-t，无风险利率 rf，波动率 σ。N（d） 为标准正态随机变量小于 d 的概率。静态分析：B-S 公式揭示了期权价格与上述五个因素的关系，没有出现股票的预期收益率 μ，因为其预期收益率已反映在股票价格中。
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