二叉树期权定价计算题（二叉树期权定价计算题详细解析）
3周前 (12-07) 5 0
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如何用风险中性定价法计算期权的价值?
基本思想：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。
计算步骤：确定可能的到期日股票价格，根据执行价格计算确定到期日期权价值，计算上行概率和下行概率期望报酬率=（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比），计算期权价值期权价值=（上行概率×上行时的到期日价值+下行概率×下行时的到期日价值）/（1+r）。
通过定义函数，我们可以计算期权价值，并利用期望法求解。实际操作中，我们调用自定义的函数，通过风险中性概率计算出期权价格。最终，我们能够获得期权的价值，以判断是否值得购买。
例如，在期权定价中，我们可以通过比较期权的风险中性期望值和期权的实际价格，来确定期权的公平价值。总的来说，风险中性原理的解题思路是通过将实际问题转化为风险中性问题，来消除不确定性对决策的影响，从而得到无风险的决策策略。这种方法不仅可以简化问题的求解过程，而且可以提供更深入的理论洞察。
【用Python金融建模】从二叉树谈起:衍生品Option期权定价模型的构建
1、【用Python金融建模】从二叉树谈起：期权定价模型详解 在金融领域，货币的时间价值是核心理念，它指导我们通过折现未来现金流来评估决策价值。然而，现实的复杂性在于未来不确定性以及可能的连锁反应。
2、在计算期权价值时，从右向左构建二叉树，通过计算叶子节点的期权价值，逐步向前计算并折现，直至获得初始时刻的期权价格。对于美式期权，需要额外考虑是否提前行权的情况。在定价过程中，计算每个节点的期权价值，判断是否提前行权，取最大值作为该节点的期权价格。
3、二叉树模型与随机偏微分模型和风险中性模型有相似的思维方式。它们都基于基础资产的波动（如股价的二叉树或几何布朗运动），并通过资产波动与衍生证券的关系来推导衍生证券的价值。核心思想是构造无风险组合（完美的Delta对冲），体现“风险中性”原则。对于期权定价的实践，我们可以通过Python实现二叉树模型。
4、首先，将编制Python函数从左到右生成二叉树。其次，根据生成的二叉树，从右向左计算期权价值。最后，计算完成后，即可进行投资决策。
一个金融问题,求详细过程
1、这是二叉树期权定价的问题：u=3 d=0.9 r=05，那么上涨概率p=05-0.9/（3-0.9）=0.375 下跌概率=1-p=0.625 那么期权一年后价值为U*p+D*（1-p）=0*0.375+5*0.625=125 再把125折现回到现在就是125/05=98。所以这份看跌期权的价格就是98元。
2、当市场价格S=45，即Sk时，看涨期权多头行权更有利，期权合约的买方A可获得利润=（市场价格-执行价格）*交易的数量-期权费即（45-35）*100*10-500=9500元。（2）当市场价格S=30元，即Sk时，看涨期权多头放弃行权更有利，此时期权合约的买方A只损失期权费500元。
3、以利率差的观念为基础的计算公式为：掉期率计算= （远期汇率－即期汇率）/ 即期汇率 × 360/ 远期合约天数。以利率平价理论为基础的计算公式为：掉期率=远期汇率－即期汇率。
4、将题目转换为数学语言就是，已知小明年收入4W元，每年稳步增长5%。小明决定每年拿出收入的5%，用于年利率8%的投资，期限30年。
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